速率分布

velocity distribution

定义：速率在ν至ν+dν区间内的粒子数与速率ν之间的关系。

学科：化学_物理化学_化学动力学

相关名词：理想气体 摩尔气体常数 布朗运动

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【延伸阅读】

气体中含有为数极多的分子。它们在容器内作高速的无秩序运动时，不难想象，彼此碰撞的机会和次数一定很多。如果某一个分子被连续碰撞，它的速率可能变得很大；如果某一个分子同时被来自不同方向的几个分子碰撞，它在瞬间可能变得相对“静止”。每一个分子的速率都随时间而不断地改变，并受概率的支配，而分子整体的总动能或平均速率在定温下却保持不变。当气体分子处于稳定状态时，速率的分布遵循一定的统计规律。

我们无法十分精确地知道具有某一给定速率的分子究竟有多少，因为一般地讲，在某一瞬间速率正好是ν的分子可能很少，甚至可能没有。但是可以提出这样的问题，即速率落在一定间隔ν~ν+dν内的分子有多少，落在哪一个间隔中的分子数最多（由于分子的数目极多，即使dν很小，在ν~ν+dν的间隔内仍含有为数众多的分子）。这就是分子运动的速率分布所要讨论的问题。

英国物理学家麦克斯韦于1859年首先导出了分子速率的分布公式，后来奥地利物理学家玻尔兹曼用统计力学的方法也得到相同的公式，从而加强了麦克斯韦公式的理论基础。

气体分子速率分布规律可以通过分子射线束实验予以验证。早在1934年，我国物理学家葛正权就曾利用转盘实验研究过铋蒸气分子的速率分布，并取得了成功。麦克斯韦速率分布公式可以用实验来验证，而且实验的次数愈多，所得到的结果与麦克斯韦的分布规律愈相符合。单就各次实验的结果来看，彼此之间存在着一定的偏差，即在任一瞬间，实际分布在某一速率区间的分子数与统计平均值之间有偏差，偏差有时大有时小，有时正有时负。

对于各个分子来说，它的运动符合经典的动力学规律，而对于大量的分子，则符合统计的规律。这就表明个别分子和大数量分子的运动发生了从量变到质变的变化。个别分子的速率随时间的变化是偶然的，而大量分子的集合体，其速率的统计平均值具有一定的分布规律。这就是事物的偶然性与必然性的辩证关系。