构建量子计算机的主要障碍之一是环境诱导的退相干（decoherence），它会破坏存储在量子位中的量子信息。由退相干引起的误差可以通过重复应用量子误差校正(QEC)程序来纠正，其中逻辑量子比特被编码在高维希尔伯特空间中，这样不同的错误将系统投射到不同的正交子空间中，因此可以明确地识别和纠正，而不会干扰存储的量子信息。在传统的QEC方案中，逻辑量子比特的码字是由几个物理量子比特的两个高度对称的纠缠态组成的，这些纠缠态用一些离散变量编码。

在过去的二十年中，这种QEC代码在不同系统中的实验演示取得了显著的进展，包括核自旋、金刚石中的氮空位中心、俘获离子、光子量子比特、硅自旋量子比特和超导电路。然而，在这些实验中，逻辑量子比特的寿命还需要大大延长，才能达到可用的最佳物理组件的寿命，这被视为判断QEC代码是否有利于量子信息存储和处理的盈亏平衡点。

具有最低阶二项编码逻辑量子位的QEC过程示意图（图源自Nature ）

另一种QEC编码方案是利用振荡器的大空间，它可以用来编码连续变量或离散变量量子位。这两种类型的代码都可以容忍由于能量量子的损失和获得而导致的错误，从而使QEC能够以一种硬件高效的方式执行。电路量子电动力学(QED)系统代表了实现这种编码方案的理想平台：通过将量子信息分布在连续变量编码的光子量子比特的无限维希尔伯特空间上，已经在两个突破性实验中超过了保本点，但该光子量子比特的码字不是严格正交的。

这种固有的限制可以用离散变量编码方案克服，其中逻辑量子位的码字是用振荡器的相互正交的福克状态编码的。这一特性，加上它们与纠错的内在兼容性，以及它们在逻辑连接量子网络中的模块方面的有用性，使得这种离散变量量子位在容错量子计算中很有前途。只有当编码的逻辑量子位的生命周期超过盈亏平衡点时，这些优势才能在真正的量子信息处理中转化为实际利益，然而，这仍然是一个难以实现的结果，尽管人们已经为此做出了持久的努力。

频率梳式控制测量错误症状（图源自Nature ）

该研究演示了一个离散变量光子量子比特在微波腔中通过实时反馈修正超过QEC损亏平衡点，其码字保持相互正交，可以明确区分。逻辑量子位的主要误差，单光子损失，被映射到一个基于约瑟夫森结的非线性振荡器的状态，该振荡器色散耦合到腔体，并作为一个辅助量子位，由一个连续脉冲实现，涉及一个巧妙定制的频率成分梳。

当驱动频率指向发生光子损失事件的错误空间时，逻辑量子位上的扰动在编码的逻辑空间中被高度抑制。这种错误症状检测的另一个内在优势是连续驱动保护系统不受辅助量子比特的失相噪声的影响。研究人员用最低阶二项式代码演示了这一过程，并将存储的量子信息寿命延长了16%，比最佳物理量子位长16%，编码在两个最低的Fock状态中，被称为Fock量子位。与这种错误检测过程相关的一个更重要的特征是，无论是逻辑空间还是错误空间都不需要有明确的奇偶校验，这使得QEC代码的实现可以容忍多个光子的损失。