本文用松散的实证剖析表明了巴菲特乐成面前的缘由，用少量的实证剖析办法、详确的数据模子来考证巴菲特推许的“格雷厄姆与多德”的代价投资准绳。

这是一篇意思十分严重的论文，由于它用迷信松散的论证向咱们展现了，信仰“格雷厄姆与多德”准绳的投资者采纳相似战略能够获得相似报答，提醒了巴菲特正在独有的代价以及品质因子投资上的乐成，为代价投资准绳供给了可践行的过往样本未能涵盖的证据。

本文仿佛向一切代价投资的信徒提醒了一个基于迷信表明系统的剖析框架，立异性地参加贝塔套利因子以及品质因子，经过对于这两个因子的把持能够十分好地表明伯克希尔全体股票以及非上市公司投资报答。

该论文还展现了用“巴菲特式投资组合”将巴菲特战略零碎化的实证后果，地下了描写巴菲特选股偏偏好的系列公式，用没有容反驳的松散阐述，证实了巴菲特的乐成既没有是靠命运运限也没有是考邪术，而是归功于他乐成理论了代价投资以及品质投资，发明了高额报答。这对于每个深信代价投资的理论者，都是一个十分年夜的鼓舞，为此西方红资产办理产物团队完好翻译了《Buffett's Alpha》（即《巴菲特的逾额收益》）这篇地下论文，保存了原文一切图表、公式及论证细节，但愿可以协助A股代价投资信徒，更加零碎地梳理巴菲特的投资作风以及选股战略，不时晋升本人的投资理论程度。

巴菲特的功绩记载

巴菲特以往的功绩明显十分超卓。1976年10月(样本数据的肇端工夫)投资于伯克希尔-哈撒韦公司的1美圆，到2017年3月(数据样本的完毕工夫)的代价已经超越3685美圆。正在此时期，伯克希尔的均匀年化投资报答率较美国国债超出跨越18.6%，远高于美国股市7.5%的均匀逾额报答率。

伯克希尔的股票承当的危害也高于市场程度，其实在动摇率达23.5%，高于市场均匀的15.3%。但是，伯克希尔的逾额报答率比拟其危害仍处于较高程度，其夏普比率到达0.79，是市场程度0.49的1.6倍。伯克希尔的市场贝塔系数只要0.69，这点将正在剖析巴菲特选股范例时作进一步评论辩论。依据市场危害敞口调剂伯克希尔的功绩后，咱们较量争论出它的信息比率为0.64。

这些功绩目标反应出巴菲特惊人的投资报答，但也反应出伯克希尔-哈撒韦常与危害为伴。伯克希尔也已经历多少年的低迷期。比方，从1998年6月30日到2000年2月29日，伯克希尔市值缩水44%，而同期股市全体却下跌了32%。很多基金司理能够难以正在掉队76%的景况中存活上去，但巴菲特的煊赫名声以及共同的公司构造让他存活了上去，并正在互联网泡沫决裂时完成了反弹。

为了精确评估巴菲特的功绩，咱们将伯克希尔-哈撒韦的夏普比率以及信息比率与其余一切美国平凡股停止了比拟。假如巴菲特更像是一个选股者，而没有是司理人，那末自动办理的配合基金能够是一个比其余股票更好的参照组。下文图表1表现了伯克希尔与两个参照组的数据比拟。

巴菲特的投资收益正在一切配合基金中排名前3%，正在一切股票中排名前7%。但是，具有最高夏普比率的股票以及配合基金一般为那些只存续了一小段工夫并运转杰出的，这很年夜水平上是随机的。

为了增加随机性的影响，表1还将伯克希尔-哈撒韦以及至多存续了10年、30年以及40年的股票以及配合基金停止比照。如许看来，巴菲特的功绩施展阐发确实十分超卓。与至多存续了40年（1976-2017）的股票比拟，伯克希尔获得了最高的夏普比率以及信息比率。假如你可以回到1976年，遴选一只股票，伯克希尔将是你的挑选。下文图1以及图2还阐明了巴菲特若何正在至多存续了40年的配合基金以及股票施展阐发散布曲线中处于最优散布区间的。

表1：巴菲特与其余一切股票以及配合基金的施展阐发比拟，1976-2017

图1：伯克希尔的投资功绩正在配合基金中所处的地位

图2：伯克希尔的投资功绩正在平凡股市场中所处的地位

假如构建一个投资于伯克希尔-哈撒韦以及市场的组合，最优组合是将72%的资金投资于伯克希尔，此时夏普比率回升至0.81。但是，将100%的资金投资于伯克希尔所患上后果曾经很靠近最优夏普比率了。正文2

巴菲特的杠杆：范围以及本钱

沃伦·巴菲特的高报答率来自于他的高夏普比率，和他正在高危害景象下使用杠杆完成高报答的才能。巴菲特运用杠杆来缩小报答，但他运用了几多杠杆？别的，巴菲特的杠杆根源、条目以及本钱是甚么？为了答复这些成绩，作者研讨了伯克希尔-哈撒韦的资产欠债表，能够总结为下表。

表：伯克希尔-哈撒韦公司的资产欠债表

能够按如下公式较量争论巴菲特的杠杆率L：

基于以上办法，咱们较量争论出巴菲特的汗青均匀杠杆率为1.7:1。这一杠杆程度表明了为何伯克希尔做了很多绝对平安的投资，却具有如斯高的动摇率。

巴菲特的杠杆程度也表明了伯克希尔-哈撒韦公司的股价动摇率比它所持有的上市股票组合要年夜很多（如表2所示）。现实上，伯克希尔公司23.5%的股票动摇率是其上市股票组合16.2%动摇率的1.4倍，假如假定伯克希尔公司的非上市资产具备相似动摇率，且疏忽分离化效应，这后果与1.4的杠杆率相分歧。该比值靠近于依据资产欠债表较量争论的杠杆率。

巴菲特的杠杆程度仅正在必定水平上表明了他是若何跑赢市场的。比方，假如一团体对于市场使用1.7比1的杠杆，能够将市场的均匀逾额报答率缩小到约12.7%，但仍低于伯克希尔均匀18.6%的逾额报答率(这将会招致该投资组合较巴菲特组合有更高的危害以及贝塔系数)。

除杠杆率，巴菲特的杠杆根源(包含条目以及本钱)也颇有趣。从1989年到2009年，伯克希尔-哈撒韦公司的债权不断保持AAA评级，享用着高评级带来的益处。巴菲特享有低融资利率的一个例证是，伯克希尔正在2002年刊行了有史以来第一个负票息证券（有认股权的初级单据）。正文3

伯克希尔-哈撒韦公司的杠杆本钱非常之低，还源于其具有的保险浮存金。保险浮存金相似“存款”，即事后收取保险费，而后再领取林林总总的索赔。表3表现，伯克希尔保险浮存金的估计均匀年化本钱仅为1.72%，比美国国债均匀利率低约3个百分点。因而，巴菲特的低本钱保险以及再保险营业使其正在获得便宜、活期杠杆的共同渠道方面具备分明的劣势。正在手工搜集伯克希尔年度陈述中的保险浮存金数据后，咱们较量争论出伯克希尔的欠债中均匀约35%由保险浮存金组成。正文4

依据资产欠债表的数据，伯克希尔仿佛还应用资产、厂房以及设置装备摆设减速折旧的税收减免（依照美国国税局的规则），为局部本钱收入融资。比方，伯克希尔正在2011年表露了280亿美圆的递延所患上税欠债(2011年年报第49页)。减速折旧相似于一种无息存款，其意思正在于：1.伯克希尔正在最后享用了节税的益处，2.将来实践征税金额与最后节税的金额相反(即税负不发生本钱或者复利)。固然，伯克希尔的确征税了，这一点将正在以后章节中评论辩论。

伯克希尔-哈撒韦公司的残剩欠债包含对付账款以及衍生品合约欠债。现实上，伯克希尔曾经出卖了很多衍生品合约，包含一些次要股票指数的指数期权合约，特别是看跌期权以及信誉守约义务合约。比方，伯克希尔正在2011年年报(第45页)中写到：

“咱们正在条约建立之日收到了这些条约的局部保费……除了多数破例，咱们的股票指数看跌期权以及信誉守约交换合约没有包括任何无关合约公道代价或者内涵代价变化以及/或者伯克希尔信誉评级下调的典质品让渡请求。”

因而，伯克希尔出卖衍生品既能够作为融资根源，也能够作为支出根源，由于此类衍生品常常价钱高贵。Frazzini以及Pedersen（2012）的研讨标明，不克不及或者不肯意运用杠杆的投资者将为嵌入杠杆的东西领取溢价，比方期权合约以及杠杆ETF。巴菲特能够经过供给这类嵌入式杠杆赢利，由于他具有取得波动且便宜融资的共同渠道。

表2：伯克希尔-哈撒韦公司及零碎性巴菲特式投资组合的收益分化：杠杆、上市公司股票、非上市公司

表3：巴菲特的杠杆本钱：以保险浮存金为例

分析巴菲特的投资：上市公司VS.非上市公司

分析巴菲特的投资：上市公司VS.非上市公司

伯克希尔-哈撒韦公司的股票报答能够分化为它所具有的上市公司股票的功绩、非上市公司的功绩和它所运用的杠杆。上市公司股票的功绩权衡了巴菲特的选股才能，而非上市公司的功绩则权衡了他对于公司的管理才能。

请留意，咱们对于伯克希尔-哈撒韦所持非上市公司的估值隐含了市场对于巴菲特自己的估值(由于这是基于伯克希尔-哈撒韦的整体估值)。伯克希尔的股票价钱正在必定水平上存正在随机性或者过错订价(比方，因为巴菲特独有的要素)，那末关于非上市公司的估值以及报答能够会受噪声影响呈现偏向。

依据咱们对于巴菲特的上市公司股票以及非上市公司的投资报答率和杠杆率的较量争论后果，能够对于伯克希尔的功绩停止分化（严厉的推导进程见附录B）。伯克希尔的逾额收益能够分化为上市公司股票收益以及非上市公司投资收益的加权均匀，杠杆率为L：们预算的报答率能够会遭到噪声搅扰)。

伯克希尔的投资组合中非上市公司的权重为：

颠末实证查验，咱们发明，从1980年到2017年，伯克希尔持有的股票中，均匀有65%黑白上市公司股分，其他35%为上市公司股票。伯克希尔对于非上市公司的依附性逐年稳步添加，从上世纪80年月初的缺乏20%，到2017年超越78%。

表2表现了巴菲特正在上市公司股票以及非上市公司持仓的施展阐发，两者施展阐发均没有错。正在均匀逾额报答、危害以及夏普比率方面，巴菲特的上市公司股票以及非上市公司投资组合都超越了全体股市。上市公司股票的夏普比率要高于非上市公司，这标明巴菲特的才能次要是他的选股才能，而没有是公司管理的附加代价（但请记着，咱们预算的报答率能够会遭到噪声搅扰）。

伯克希尔-哈撒韦公司的全体股票报答率远远高于上市公司股票以及非上市公司投资组合的报答率。缘由正在于，伯克希尔的投资收益不但是上市公司股票以及非上市公司投资的加权均匀，它同时还运用杠杆缩小收益。别的，伯克希尔的夏普比率高于上市公司股票以及非上市公司局部的夏普比率，这反应了投资分离化的益处(也能够患上益于差别期间的杠杆率、上市公司股票以及非上市公司权重的变革)。

巴菲特的Alpha与投资作风：他偏偏好甚么范例的股票？

如前所述，沃伦·巴菲特的收益能够归功于他的选股才能以及杠杆使用才能，那末他是若何遴选公司的呢？为了答复这个成绩，起首来看巴菲特选股的因子表露：

表4：伯克希尔-哈撒韦持有甚么范例的公司?（括号内为t统计量）

四个规范因子中的最初一个是动量因子，它对于应的是买入过来一年施展阐发优于同类的股票(赢家)，同时卖出施展阐发绝对较差的股票(输家)。伯克希尔正在动量因子的表露没有明显，这象征着巴菲特正在选股时没有追赶趋向。

总的来讲，这四个规范因子其实不能很好地表明表4中的alpha值。规范学术因子没法很好地表明巴菲特的逾额收益根源，因而他的乐成至今仍被以为是他特有的才能，或许只是一个谜。

正在本次研讨中，咱们立异性地参加贝塔套利因子以及品质因子。贝塔套利因子的表露反应了购置平安（即低β）股票同时逃避高危害（即高β）股票的偏偏好。品质因子的表露反应出购置优良公司的趋向，即具备红利性、生长性、平安性、高分成的公司。正文5

表4表现，伯克希尔-哈撒韦正在贝塔套利因子以及品质因子下风险表露明显，标明巴菲特偏偏好购置平安、优良的股票。把持这两个因子能使伯克希尔上市股票投资组合的alpha值降至统计上没有明显的年化0.3%。也便是说，这些因子简直完整表明了巴菲特上市股票投资组合的施展阐发。因而，巴菲特乐成的一个紧张法门便是购置平安、优良、有代价的股票。这两个因子也很年夜水平上表明了伯克希尔全体股票以及非上市公司投资报答，由于当对于贝塔套利因子以及品质因子停止把持后，伯克希尔全体股票以及非上市公司投资的alpha异样再也不明显。伯克希尔alpha的预算值仅降低约一半。

沃伦·巴菲特是环球公认最出色的代价投资者，咱们发明，他对于平安、优良股票的专一，对于他的功绩施展阐发的确相称紧张。咱们的统计后果与巴菲特正在伯克希尔-哈撒韦公司2008年年报中所说的不约而同：“不管咱们议论的是袜子仍是股票，我都爱好正在打折时购置优良商品。”

咱们再次夸大，采纳学术界研讨的因子来解密巴菲特（巴菲特早正在数十年前就曾经付诸理论）的投资收益根源，涓滴没有会增加巴菲特的乐成带给咱们的震动。加杠杆购置低β、优良股票关于巴菲特这位顶级代价投资巨匠的杰出投资施展阐发奉献明显，这一发明真是使人欣喜！

零碎化的巴菲特战略

鉴于沃伦·巴菲特的功绩是因为他对于杠杆的运用，和专一于平安、优良、有代价股票的投资，那末假如零碎性地施行这些投资战略，投资者能做很多好呢？巴菲特以自动选股而出名，但咱们试图对于巴菲特追根究底，并贯彻“格雷厄姆与多德”准绳，专一于零碎性挑选办法。

这类零碎性的巴菲特式组合战略是一个分离化的投资组合，与伯克希尔的β、特质动摇率、全体动摇率、主动选股的危害敞口坚持分歧。

相似地，咱们还基于伯克希尔哈撒韦上市公司股票以及非上市股分的持仓权重以及动摇性，构建了响应的巴菲特式的投资组合。表2展现了咱们构建的巴菲特式投资组合的施展阐发，图3展现了伯克希尔哈撒韦公司、巴菲特的上市股票和咱们构建的巴菲特式投资战略的累计收益率。最初，表5展现了咱们构建的巴菲特式投资组合以及实践巴菲特投资组合的相干性、alpha以及因子表露。

巴菲特式投资组合的施展阐发与巴菲特的实践报答率相称。虽然思索到各类买卖本钱以及能够存正在的偏差会使这超卓的功绩会年夜打扣头，但值患上留意的是，巴菲特实践施展阐发以及咱们的分离化投资组合施展阐发高度相干。

巴菲特式投资组合与上市股票组合的相干性更年夜，这能够是由于上市股票组合数据更容易间接获得，它的收益率的较量争论办法与咱们的零碎化组合的体式格局相反。但是，伯克希尔的全体股价能够存正在特质价钱动摇(比方，因为巴菲特自己的代价)，这是其余股票没法复制的。伯克希尔这类特质动摇正在非上市公司组合中影响更年夜，该组条约时还能够遭到计量成绩的影响。

因伯克希尔哈撒韦的上市公司股票组合与响应的巴菲特式投资组合模仿的收益都疏忽了买卖本钱以及税费，两者间的比照也可以分明地展现巴菲特的选股才能。现实上，咱们的零碎性投资组合与伯克希尔的上市公司股票组合之间的相干性为73%(见表5)，这象征着咱们的零碎性投资组合表明了53%的上市公司股票组合的方差。

图3：股票市场、伯克希尔哈撒韦公司以及零碎性巴菲特式组合的施展阐发

图3.：股票市场、伯克希尔哈撒韦公司以及零碎性巴菲特式组合的施展阐发（续）

零碎化投资组合与伯克希尔的股价、零碎化投资组合与巴菲特非上市公司投资二者之间的相干性较低(辨别为48%以及26%)，但数值仍比拟年夜。表5表现，咱们的零碎性投资组合绝对于其对于应的巴菲特投资组合具备明显的alpha，而巴菲特投资组合绝对于零碎性投资组合不统计学上明显的alpha。这一后果能够是由于零碎性投资组合具备与巴菲特相似的因子，但巴菲特持有的证券数目要多很多，因而受害于投资分离化。

伯克希尔哈撒韦的股票报答实践上隐含了买卖本钱以及税费，以是巴菲特的功绩施展阐发比咱们看到的更惊人。

思索到伯克希尔最后的换手率其实不高，晚期的买卖本钱能够很小。跟着伯克希尔的增加，买卖本钱也正在添加，这能够是伯克希尔收益随工夫递加的局部缘由。别的，伯克希尔最后存眷的是小型企业，这反应正在其投资生活生计前半局部的正向范围因子表露上，但该公司能够愈来愈多地自愿专一于年夜盘股。现实上，表4展现了伯克希尔范围因子的负向表露。因而，伯克希尔的收益递加也能够与容量限定无关。

评价税收对于伯克希尔哈撒韦公司功绩的影响是庞大的。关于伯克希尔哈撒韦持有的非上市公司，跨国公司的配合控股局部可以享用税收优惠。

表5：巴菲特的报答v.s.零碎性的巴菲特式战略

关于上市公司股票，伯克希尔哈撒韦公司能够面对两重公司税，也便是说，既需求对于投资组合中公司的收益直接征税，也需求正在伯克希尔哈撒韦公司取得股息或者完成本钱利患上时征税。不外，伯克希尔哈撒韦公司能够增加股息的70%-80%，经过持有未完成收益的头寸来推延交纳本钱利患上税，正文6作为一家跨国公司，伯克希尔哈撒韦还能够经过将收益分派到海内来将税收降至最低。正文7因而，很难评价伯克希尔哈撒韦公司全体上能否处于税收优势。

咱们模仿了没有依附于样本内回归系数的巴菲特式投资组合来作为妥当性查验。详细来讲，咱们创立了一个可完成的巴菲特式战略，运用停止t月的信息来构建t + 1月的投资组合权重。

如附录C所示，这些投资组合的施展阐发相似于咱们的全样本巴菲特式投资组合，而且具备相似的alpha。

总之，假如一个投资者运用杠杆投资于平安、优良、代价股票的投资组合，继续一段工夫后，他就能够像巴菲特同样取得可不雅的报答。固然，早正在咱们写这篇论文的半个多世纪从前，他就开端如许做了!

论断以及实践意思

本篇研讨陈述展现了与其余股票或者配合基金比拟，伯克希尔哈撒韦公司的投资施展阐发是何等惊人。现实上，依据研讨样本，咱们发明，伯克希尔哈撒韦公司的夏普比率比一切建立超越40年的美国配合基金的夏普比率都高。伯克希尔哈撒韦公司1976年至2017年时期的夏普比率为0.79。虽然这一夏普比率简直是全部股市的两倍，但仍低于很多投资者预期。经市场危害敞口调剂后，巴菲特的信息比率稍微低落，降至0.64。

该夏普比率反应了其较高的均匀报答率，但也反应了较年夜的危害、阶段性盈余以及年夜幅回撤。

即便巴菲特投资组合的夏普比率很高，但他并不是超人，那末他是若何成为天下上最富裕的人之一的呢？谜底是，他临时保持一个好的战略——购置廉价、平安、优良的股票，正在其余人能够自愿平沽或者赋闲的困难期间幸存上去，并应用杠杆进步了报答率。咱们预算出巴菲特的杠杆率约为1.7：1。这进步了其投资组合的危害以及逾额报答。因而，他的成绩包含正在数十年的工夫里坚持有决心、有资金、有本领地使用杠杆以及明显危害。

咱们发明了巴菲特投资组合的多少个遍及特点：他购置的股票是平安的(beta低，动摇率低)，廉价的(即P/B比拟低的代价股)，和优良的(红利的、波动的、高分成的生长性股票)股票。风趣的是，具备这些特点的股票凡是施展阐发杰出，以是这些特点有助于表明巴菲特的投资收益根源。

咱们创立了一个投资组合来跟踪巴菲特的市场危害敞口以及自动选股战略，并应用杠杆到达与伯克希尔哈撒韦相反的自动危害程度。咱们发明，这类零碎性的巴菲特式投资组合的施展阐发与伯克希尔公司的投资施展阐发相称。因而，巴菲特的天赋的地方，仿佛至多正在必定水平上正在于他正在晚期就看法到这些投资理念是无效的，正在从未有过平沽资产的状况下使用杠杆，并保持本人的准绳。大概这便是他正在伯克希尔哈撒韦1994年年报中所说的：“45年前，本格雷厄姆通知我，正在投资中，不须要为了取得特殊的后果而做出特殊的工作。”

最初，咱们考察了巴菲特的才能更多地是正在于他的选股才能，仍是正在于他作为CEO的办理才能。咱们将伯克希尔哈撒韦公司的收益分红两局部——上市公司股票投资以及非上市公司投资。咱们发明，上市公司股票以及非上市公司都对于巴菲特的功绩都有奉献，但上市公司股票的投资组合施展阐发患上更好，这标明巴菲特的才能次要正在于选股。

接着，咱们研讨巴菲特为何严峻依附非上市公司，包含保险以及再保险营业。一个缘由能够是税收，另外一个缘由能够是这类构造供给了一个波动的融资根源，让他可以充沛应用本身的选股才能。

现实上，咱们发明巴菲特35%的欠债是由保险浮存金（比方提早收取的保费）组成的，其均匀本钱低于国债利率。

综上所述，咱们发明，巴菲特曾经构成了一种共同的加杠杆的体式格局，他投资于平安、优良、廉价的股票，这些关头要素正在很年夜水平上能够表明他那惊人的功绩施展阐发。

本文的研讨后果具备如下三个严重意思：

起首，咱们以一种新奇的体式格局研讨了1984年哥伦比亚年夜学集会上出名的抛硬币争辩，从而对于本钱市场的无效性有了新的看法。争辩单方辨别是代表无效市场的经济学家迈克尔詹森以及代表格雷厄姆多德维尔理念的沃伦·巴菲特。2013年以及2017年的诺贝尔奖再次扑灭了这场争辩。一个典范的例子是，拜见《福布斯》上公布的文章“甚么是市场无效性?”(Heakal，2013)中：“但是，正在真正的投资天下中，存正在着支持无效市场假说的分明论据。有些投资者战胜了市场，比方沃伦·巴菲特。”

无效市场实际撑持者的辩驳观念是，巴菲特只是命运运限好。而本篇研讨后果标明，巴菲特的乐成既没有是靠命运运限也没有是靠邪术，而是归功于他乐成理论了代价投资以及品质投资，发明了高额报答。

其次，咱们用学术规范因子演示了正在没有扣除了买卖本钱以及融资本钱的状况下，巴菲特投资功绩的组成。咱们模仿了投资者能够使用相似投资准绳构建的投资组合。巴菲特的乐成标明，这些学术因子的高报答性不只仅是逗留正在学术研讨里；正在理想天下中，扣除了买卖本钱以及融资本钱后亦能够完成如许的报答，至多沃伦·巴菲特做到了。别的，巴菲特对于贝塔套利因子的敞口以及他共同的加杠杆道路，与可用贝塔套利因子代表运用杠杆的报答的观念是分歧的。

第三，咱们的研讨后果阐明了正在理想天下中投资乐成是甚么模样的。固然悲观的资产办理公司常常宣称可以完成高于1或者2的夏普比率，而且很多首席投资官寻求相似的高功绩施展阐发的数字，咱们的研讨后果标明，临时投资者能够会做患上很好，他们设立一个理想的功绩目的，并预备好欢迎巴菲特已经历过的困难期间。

实践上，由于巴菲特凭仗0.79的夏普比率成了天下上最富裕的人之一，年夜少数投资者该当追求真正完成一个介于该数值以及市场夏普比率（正在此样本时期约0.5）之间的夏普比率，而没有是白费地试图不断到达一个更高的数字。

正文

1.译者注：1984年巴菲特为留念格雷厄姆以及多德合著的《证券剖析》出书50周年，写了一篇文章叫“The Superinvestors of Graham-and-Doddssville”，文中讲了个小故事，说到场投资的数亿人中最初挣钱的（掷硬币竞赛的赢家）都来自格雷厄姆以及多德镇（Graham-and-Doddsville）这个中央，这些异样信仰着“格雷厄姆以及多德”准绳的投资者的配合点正在于：他们都正在寻觅买卖（公司）代价以及价钱之间的差别，并从中赢利；当他们使用该准绳停止投资时，他们从没有关怀股票是正在周一仍是周四，或者1月仍是7月购置的（市场无效假说撑持者所关怀的），他们只关怀价钱以及代价这两个数据。

2.这一后果能够经过数值优化这些组合，或许经过Treynor以及Black(1973)的实际后果间接看出，最高的夏普比率呈现正在市场夏普比率平方以及信息比率平方之以及的平方根上。拜见Clarke、de Silva以及Thorley(2016)的后果。

3. 详见伯克希尔-哈撒韦2002年5月22日的旧事：www.berkshirehathaway.com/news/may2202.html.

4. 比方，2017年年报正在第7页给出了其畅通流畅代码，并正在第6页以及第7页指出，“正在评论辩论咱们2017年的保险功绩以前，让我提示您咱们是若何和为何进入这个范畴的。1967年终，咱们以860万美圆收买了National Indemnity以及一家范围较小的姊妹公司……凡是供给承保利润的保险营业。更紧张的是，保险营业附带了1940万美圆的“活动资金”，这些钱属于其余人，但由咱们两家保险公司持有。从那当前，活动资金对于伯克希尔-哈撒韦公司就变患上十分紧张……保费普通提早领取给公司，而丧失发作正在保单的全部性命周期……因为咱们对于这种营业的注重，伯克希尔的活动资金增加十分快。按保费金额较量争论，咱们如今是国度第二年夜财险公司。”

5. 详见Asness、Frazzini以及Pedersen (2018)

6. 关于公司来讲，本钱利患上要交纳公司税(不对于临时本钱利患上的出格规则)。只需收益还没有完成，本钱利患上税能够从现金流的角度递延。但从公认管帐准绳(GAAP)的角度来看，应计本钱利患上税的确会发生用度。也便是说，伯克希尔哈撒韦公司没有为未完成的本钱利患上缴税，但这些未完成的本钱利患上的确会低落其收益，从而低落其股本账面代价，同时添加管帐欠债，即所谓的―递延所患上税‖。

7. 比方，伯克希尔哈撒韦公司(Berkshire Hathaway)正在2011年年报中透露表现，―咱们不对于某些本国子公司的未分派收益征收递延所患上税。停止2011年12月31日，估计将持续有限期再投资的收益约为66亿美圆。正在以股息或者其余体式格局分派时，这些金额将正在美国以及其余国度纳税。不外，美国所患上税的局部或者局部义务将由从前向本国法律统领区交纳所患上税的获允税收抵免来对消。别的，将本国子公司的一切收益汇回外国将是没有实在际的，由于这些收益代表撑持这些法律统领区一般营业运作所需的本钱。因而，咱们今朝以为，任何因汇回本国子公司可分派利润而添加的美国所患上税担负都没有会是本质性的。

附录A: 数据根源以及办法

股票报答数据

股票收益以及价钱数据来自CRSP数据库。本文数据包含1925年12月至2017年3月时期CRSP数据库的一切国际平凡股。为了较量争论伯克希尔-哈撒韦公司的股票报答，咱们依据滞后的市值对于A类以及B类股票停止了代价加权(伯克希尔-哈撒韦公司正在1996年4月推出了A类以及B类股票)。

伯克希尔-哈撒韦公司正在CRSP上的股票报答数据始于1976年。因而，本文只掩盖了沃伦·巴菲特过来41年记载的数据。从1957年到1969年，他运营着林林总总的公家投资合股企业，1962年开端买卖伯克希尔-哈撒韦公司，1965年把持了伯克希尔-哈撒韦公司，并正在1969年完毕合股企业后开端将伯克希尔-哈撒韦公司作为他的次要投资东西。正在撰写本文时，咱们没法搜集伯克希尔-哈撒韦公司呈现正在CRSP数据库以前的股票数据以及巴菲特的合股企业的施展阐发，以是咱们的研讨涵盖了1976年到2017年，能够被看做是一个激进的估量的巴菲特的完好记载以及他最后20年投资乐成的现实左证。

资产欠债表数据

资产欠债表数据的次要根源是Compustat北美数据库。因为现金名目存正在一些过错(特别是正在样本期晚期的季度陈述中)，可是，咱们从原始的10-K表格以及伯克希尔-哈撒韦公司致股东的年度信中提取了信息，对于这些数据停止了查对以及改正。伯克希尔的资产欠债表上有少量现金，这些现金是咱们从伯克希尔的年报以及10-K文件中手工搜集的。

咱们做了如下调剂：1985年年末，民间现金数额包含为购置都城都会通信公司以及斯科特•-费策尔公司预留的少量现金。因而，咱们运用了1985年年度陈述第42页附注18中所列的暂时兼并资产欠债表。1987年末，咱们运用了1988年年度陈述第1(b)号注25页所述的重申现金数额。关于其余资产欠债表名目，咱们也存眷年度资产欠债表数据。

13F持仓数据

咱们从汤森路透社的持股数据库下载了伯克希尔-哈撒韦公司的持股数据，此中包含一切提交给美国证交会(SEC)的1亿美圆以上有投资决议权的美国企业的持股状况。伯克希尔-哈撒韦的上市公司股票持仓数据掩盖了1980至2017年时期。

配合基金数据

咱们从CRSP配合基金数据库中搜集配合基金收益。数据是从1976年到2017年的。咱们将剖析重点放正在凋谢式自动办理的国际股票配合基金上。咱们的样本挑选顺序遵照Kacperczyk、Sialm以及Zheng (2008)的办法：无关的具体信息以及数据的汇总统计信息，请拜见他们的附录。

附录 B: 分化伯克希尔-哈撒韦的报答

附录C: 可履行的零碎性巴菲特战略

表C1：可履行的巴菲特式战略

根源 | 西方红资产办理

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