昨天是12月28日，115年前的今日，一位对现今电脑有深远影响的天才出世了。他一生对数学、电脑科学、物理学贡献良多，被誉为电脑科学其中一位奠基人，与广为人所知的艾伦‧图灵齐名，他就是约翰‧ 冯纽曼(John von Neumann) 。

约翰‧ 冯纽曼(John von Neumann) （互联网图片）

电脑结构

要理解他的贡献，最佳的途径就是由现今生活事例着手：想像一下，你有一位朋友，说想买一部新的桌面电脑，应该有什么组件要买呢？大概你会答道：“ 你要先找好CPU（Central Processing Unit），然后再找好要多大Ram（Random Access Memory），再找SSD（Solid State disk）或定HDD（Hard disk），最后买好机箱及电源，再买键盘（Keyboard）、鼠标（Mouse）、显示器（Monitor）就好了！”如果你的朋友本身不太熟悉电脑，他一定会眉头紧皱，不明所以，也许会问：“为什么要这么多组件？”

这是一个发人深省的问题，现今电脑结构到底从何而来？其实现今桌面电脑、手提电脑、智能电话等等，都是基于冯纽曼于1945年提出的一个电脑结构，名字就叫做冯纽曼结构（Von Nuemann Architecture）

冯纽曼的文件提出一部有以下组成部分的电脑：

1. 处理器（Processing Unit）

2. 控制器（Control Unit）

3. 记忆体（Memory）

4. 外置储存装置（Mass Storage）

5. 输入及输出（Input and Output）

现代的CPU同时兼备了1及2，3就是RAM，4就是SSD/HDD，5就是其他所有电脑周边产品如键盘、滑鼠、显示器等。由此可见，早在第一部个人电脑问世之前，现代电脑的雏型早已成型，尔后的电脑发展就是不断改善效能及微小化的课程。

合并排序

编程中有一个很常见的问题，就是将一条序列的物件排序，要将物件排序。电脑科学有不少类似计算问题，不同的解决方法，通常统称之为算法（Algorithm）。同样在1945年，冯纽曼提出了一个电脑科学学生必学的排序算法，为之合并排序（Mergesort），采用的就是分治法（Divide and Conquer）。将一条序列拆细为许多小序列，再通过合并的动作将其排好。

编程中有一个很常见的问题，就是将一条序列的物件排序，要将物件排序。

以图示的话，就如以下一幅示意图。

合并排序示意图（作者提供）

此合并方法效率相当高，但不一定是最好（平均而言记忆体使用比Quicksort要多），不过合并排序可以轻易并列处理（parallel processing），因此某些情况比Quicksort更好。

细胞自动机

冯纽曼也开创了电脑科学中细胞自动机（Cellular Automaton）的研究，所谓细胞自动机，就是一个理论中的模型，由无数个方格所组成，整个平面会随着时间演化，每一个方格都有自己的状态，而每一个方格下一刹那的状态都取决于邻居的状态。有一个很Geeky的游戏叫生命游戏（Conway's Game of Life），其中所根据的模型正是细胞自动机。

有一个很Geeky的游戏叫生命游戏(Conway's Game of Life)，其中所根据的模型正是细胞自动机。（作者提供）

现今大部分对细胞自动机都是关于理论上的研究，可见冯纽曼的研究涵盖了理论及现实工程的研究。

生平及其他贡献

冯纽曼是相当多产的学者，一生发表了约150篇论文，除了对电脑科学有巨大贡献外，在数学上，对几何学（Geometry）、拓扑学（Topology）、泛函分析（Functional Analysis）都有很大贡献，而在物理学上亦对量子力学（Quantum Mechanics）发展有深远影响，甚至乎对现今经济学上有举足轻重地位的博奕理论（Game Theory）都有涉猎。

冯纽曼生于匈牙利布达佩斯一个犹太家庭，当时是奥匈帝国的一部分，他自小天资聪颖，八岁就能作微积分，讲四种语言，辗转在德国得到博士学位， 1930年移居美国，很多他生平的贡献都是于美国完成。1957年，冯纽曼于美国因病如世长辞，享年53岁。