“不学无术”是指一个人因为没有学问所以遇到问题的时候就没有办法，喻指没有学问，没有本领。

这个成语出现在东汉史学家班固写的《汉书·霍光传》里，他在评论霍光的功过时用了这个词，说他"不学无术，暗于大理"。

霍光是汉武帝时期的大将军，深得武帝信任，是朝廷中举足轻重的大臣。武帝临死之时，作为皇位继承人的刘弗陵（也就是后来的汉昭帝）年龄还很小，没办法，他就先把幼主托付给了霍光辅佐。汉昭帝在位没有多长时间，就因病早年英逝了。汉昭帝刘弗陵没有儿子，遂立昌邑王刘贺做了皇帝。但刘贺“荒淫无行，失帝王礼宜，乱汉制度”，皇帝只做了二十七，就被以霍光为首的大臣废黜了，在他的建议下，又立刘询做皇帝，刘询即汉宣帝。

从汉武帝到汉宣帝，霍光掌握朝政大权四十多年，他尽心尽力，可以说为西汉王朝立下了汗马功劳。

但是霍光虽说勤勉，威望隆盛，并不代表他的家人就和他一样。

刘询登基之后，立许妃做了皇后。霍光的妻子霍显，是个贪图富贵的女人，她想让己更风光显赫，就想让自己的女儿霍成君做皇后。她先是运作让女儿进入后宫，接近刘询，接着她就乘许娘娘有病的机会，买通女医下毒害死了许后。虽说最终霍成君做了皇后，但是许娘娘被毒死的事情却败露了，女医被下到狱里，霍显惴惴不安。此事霍光事先一点也不知道。

事情出来了，霍显没法，只得告诉了霍光。霍光一听非常惊惧，他严厉指责妻子不该办这种事情，他有心到宣帝那里去告发，但是又不忍心和自己相濡以沫的妻子被治罪，入狱受苦。前思后想，他决定还是把这件伤天害理的事情隐瞒下来。

不久霍光就死了。霍光死后，有人向宣帝告发此案，宣帝非常震怒，他下旨派人去调查处理。

霍光的妻子得到皇帝要追究前事的消息，就赶紧与家人、亲信商量对策，最后他们决定铤而走险，策划谋反。只是不想走漏了风声，宣帝就派重兵将霍家包围，满门抄斩了。

所以说班固就说霍光"不学无术，暗于大理"，不读书，没学识，因而不明关乎大局的道理。