一直以来，小白们都不清楚计算流体力学（CFD）和流体力学的区别。CFD和流体力学的研究区别真是大了去了。今天，以两个例子说明CFD和FD的区别。首先给出N-S方程：

首先，方程2中左边第二项是关于U乘积的偏导数，这种未知量和未知量乘积的问题构成非线性问题，CFD对非线性问题需要特殊处理。另一方面，非线性的双曲问题的解可能会存在间断（如激波）。激波通常存在于高超声速的欧拉问题求解中。同时，非线性项也是湍流在数学方程中的体现

方程2的数学特征为抛物线。不同数学特征的问题需要调用不同的时间离散格式，隐性时间格式更有利于求解抛物线问题。若方程2中省略若干项则会改变方程的数学特征，例如若将方程右侧置为0，则变为双曲特征的欧拉方程。欧拉方程得益于其双曲特性，可采用迎风类显性算法推进，各种基于有限体积法的高分辨率格式因此而生（交错网格中心格式、中心-迎风格式等）

方程2中存在未知量压力p，同时压力和速度是耦合在一起的（二者相互影响），但并没有单独的压力方程。这导致压力的求解需要特殊的策略。这也是CFD中压力基SIMPLE/PISO算法、密度基、耦合/解耦算法要处理的问题

方程1和2为宏观方程，调用了宏观假定，其起源为玻尔兹曼方程（又名动理学方程）。在更底层的介尺度研究领域，N-S方程也即从介尺度模型演化的宏观二阶矩模型。在无压力无粘性的条件下具备弱双曲特征。由于失去了高阶矩的统计学特征，因此N-S方程在某些情况下是不适用的

很明显，CFD研究的是上面的内容，主要偏向数值方面。再举一个例子，有关欧拉欧拉模型。下面是方程，相关讨论直接贴上英文：

又是很明显，CFD研究的内容主要有关于欧拉欧拉模型的离散、体积力处理、各种数值求解稳定性、非正交网格数值处理之类。

CFD界这些年一直就是做离散，专治算法不服，有点小小的经验，不知道这么讨论会不会把CFD和FD的区别明晰的表示出来。