如果地球出现一个直径只有一个原子那么大的黑洞会怎么样?

讨论这个问题之前要先看看霍金对不对。如果霍金对

那么一个原子那么大的黑洞有可能会在霍金辐射下剧烈蒸发,如果霍金算得没错,原子大小的黑洞吸收质量的速度远小于辐射质量的速度,那么这个迷你黑洞将在剧烈的辐射中消耗殆尽。但是万一霍金辐射错了呢……

万一黑洞不存在霍金辐射呢?……这问题就比较复杂了,要看这个黑洞的初始速度和运动方向。如果初始速度小于第一宇宙速度,那么不管它朝哪个方向运动,最终都会落向地心,然后在吸积过程中产生强烈辐射,在吃掉地心的同时地球将被融化 成一个围绕黑洞旋转的吸积盘,并将在漫长的时间里被吞噬掉。

带吸积盘的黑洞

还有一种情况是速度足够快,如果超过地球逃逸速度并且方向指向地球之外,那么它就会飞走了……

如果有足够的速度但指向地球内部,就有可能在穿越地球过程中因吸食物质过程中被减速,最终可能被减速到飞不出地球最后慢慢把地球吃掉……我们先来看看一个原子有多大吧

物理上一般是使用半径的,无论是原子还是黑洞。先看原子半径图。

原子半径表

图中可见,原子半径基本上都小于0.2nm(图中的B 82表示原子半径为0.082nm),所以我就按0.2nm作为黑洞的半径吧,那么0.2nm半径的黑洞有多大呢?计算黑洞质量我们一般使用史瓦西半径公式:

史瓦西半径公式

由于现在半径r已经确定了,需要计算的是质量M,所以我们要把公式改一下:

变换后的公式

公式改好就可以算一个原子大小的黑洞质量了。把0.2nm换算成2x10^-10m,然后代入公式:

原子大小黑洞的质量

一算吓一跳,1.34694x10^17kg……这质量有点吓人了,但是假如按水的密度算算,大约也就相当于一个31.8km半径的水球……

对应水球半径

对于这么一个质量当它压缩在一个非常小的尺度下,其引力就变得相当恐怖了,算一下其不同 半径距离的逃逸速度:

不同半径的逃逸速度

1m范围内逃逸速度依然达到4km/s,1mm这种已经属于宏观的尺度达到134km/s,相当于太阳系所在位置的银河系逃逸速度了,这样一个黑洞一旦调入地表将疯狂吸食物质,而对于一个密度不低的岩石行星,由于存在物质拖拽,黑洞在吸食物质的过程中将迅速减速,而越是减速它将吞噬更大范围的物质,不过由于巨大的潮汐力,它在吞噬物质过程中将产生极强的辐射,将逐渐融化周围的物质,被融化的物质将渐渐形成吸积盘,这将减慢地球被完全吞灭的过程,不过结局没法改变了……那么问题来了,这么小的黑洞有可能存在吗?理论上有。

虽然自然演化形成的黑洞存在一个质量下限,即奥本海默极限,当塌缩天体质量小于奥本海默极限,它的引力就没法让其突破中子简并压,最终只能形成致密的中子星而无法形成黑洞,那么1个原子那么大的黑洞哪来呢?有两种可能:

一种可能是霍金辐射存在的情况下,大爆炸初期产生的原初黑洞遗留至今,超小型黑洞在漫长的蒸发中史瓦西半径缩小到原子尺度。

另一种可能是霍金辐射不存在的情况下,宇宙中相向运动的高能粒子流产生碰撞(黑洞两极的高速喷流可以产生这样的速度),两个带电粒子在对撞过程中动量抵消,如果其相对速度达到一定级别,动量产生的相对论质量在碰撞过程中其史瓦西半径超过其物理半径就有可能形成视界,这样一个微型黑洞就形成了。在霍金辐射存在的情况下它一般会瞬间蒸发掉,然而这第二种可能中我假设了霍金辐射不存在……那么它就有可能留下来,并慢慢吸食周围物质并长大,只要有足够时间,就能长大到原子大小。

M87星系黑洞的高速喷流

不过由于这种高能碰撞产生的黑洞一般是不大可能刚好相对于地球停下来,甚至都不大可能低于第二宇宙速度,因此它们一般是会拥有极高的速度,而它们形成时的质量又相当有限,毕竟只是单个带电粒子接近光速运动时产生的相对论质量,史瓦西半径会异常微小,所以这种黑洞一般来说形成时是不会对地球构成任何威胁的,一般会高速飞走了……即使不小心高速撞入地球内部,由于起质量太小,基本无法吸食物质,除非正好撞上,所以它一般会穿透地球,从另一头飞走了……

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