1962年7月，长尾鲨号核潜艇到朴次茅斯海军造船厂进行服役后的第一次修理，1963年3月结束，接着转入修后试航工作。试航时，该艇共有乘员129人，其中有本艇12名军官和96名士兵、1名潜艇兵力部的参谋官、3名海军船厂的军官和13名文职人员、1名海军军械工厂的技术员，另外还有3名承包商代理人。修理期间曾发现的故障均已排除。修船期间舰员和厂员之间曾经出现过某种摩擦和不和，但并不十分严重。修后必须进行的上百项检查工作已经完成了10多项，剩下的则有待于潜艇出海时再加以检验。

这次伴随''长尾鲨''出海的是由海军少校斯乌海克指挥的潜艇救援船''云雀''号。''云雀''上设有专用的救援设备，其中有一个大型的潜水救生钟，可用来援救在259米深度上的潜艇。

4月10日该艇在科德角以东200海里威尔金松海沟处进行深潜试验。当时风速3.5米/秒，试验海区海面平静。到发生事故期间的水下电话通话情况如下。

6时23分:''长尾鲨''浮到潜望深度，同''云雀''进行AN/UQC系统的水下电话通话试验之后，开始向试验深度潜航。

7时47分:''云雀''被告知该艇拟开始潜向试验深度。

7时52分:''深度120米，一切正常。''由于要进行例行的水密检查，因而曾暂停继续下潜。

7时54分:''距试验深度差x米。''''云雀''被告知，所有下一步行动均以试验深度作为比较基准，而不再提及深度的准确数字。这种预防性措施是为了避免被其他船只获取电话信息，从而导致泄密。

8时9分:''长尾鲨''报告位于试验深度的一半处(深度198米)。

8时35分:有''距试验深度差91米''的联络。AN/UQC系统的联络状态良好。

8时53分:''正在接近试验深度。''

9时02分''云雀''号询问潜艇的航线。长尾鲨号应答正常，航线均无变动。

9时12分:两船进行了例行的通讯核对

9时13分:''发生小故障，准备上浮。正在向压载水舱供气，请注意。''最后一个完整信号从''长尾鲨''传到了''云雀''。水下电话从来就不太清楚，这最后的信息更加严重失真。海克说是''出现了不大的问题……有浮起角……试图排水''。

9时17分:''……试验深度……''有一种异常声响信号终于传到水面，但由于声音已严重失真，海克船长已无法辨识，但瓦特松确信其中包括有''试验深度''这样的字眼，而且最后的声音曾使他联想到了潜艇的爆炸。这位第二次世界大战期间有在大西洋方面反潜作战经验的副舰长兼航海长断言，是潜艇耐压艇体压坏的声音，因为这声响很像是在战时服役期间他所熟悉的水下爆破声。

随后，联络中断，''云雀''开始搜索。直到10时58分，当海克船长把命令潜艇立即浮起的手榴弹投入水中无效之后，才发报给位于新伦敦的核潜艇舰队司令部。

接到消息后，美海军当局下令让深潜器''曲斯特''号参加搜索。6月27日，''曲斯特''第3次潜到距海面2560米的海底处搜索时，收集到大量的纸片和碎物。在杂物中搜救人员发现有一只黄颜色的橡胶套鞋，这种套鞋只有在核潜艇的反应堆隔舱工作时才会使用。由于这种套鞋平时锁在一个箱子里，因而决不会自动跑到海里来。搜救人员还发现，用漏模印刷在套鞋上的号码是SSN5……终于使这最后一批证物被确认为是''长尾鲨''的遗物。就这样，服役不满两年的长尾鲨号核潜艇连同129名乘员一起横卧在2560米的海底。这是历史上发生的第一次核潜艇沉没事故。

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