动力吸振器广泛应用在被动减振领域，能有效吸收特定频率的振动，通常由质量块、弹簧和阻尼组成，具有结构简单、价格便宜和通用性强等特点。动力吸振器在汽车上也广泛应用，例如传动轴[1-2]、副车架[3-4]、方向盘[5]、悬架[6]和发动机曲轴[7]等等。

驱动桥是汽车传动系的最后环节，也是整车振动噪声的重要来源，尤其对于当下较流行的电动车，驱动桥的振动噪声更为明显[8-10]。驱动桥振动噪声的根源主要是后桥主减速器齿轮的啮合冲击力，通过轴承传递给桥壳，使得桥壳发生共振，向外辐射噪声。对于驱动桥的振动噪声，通常从齿轮啮合激励源出发，通过减小主减速器螺旋锥齿轮的传动误差来降低激励力，从而减小桥壳的振动响应[11-13]。然而，由于齿轮提升空间的限制，无法仅仅通过优化齿轮来降低后桥振动噪声，且驱动桥往往仅在某一转速范围内存在较严重的啸叫问题，许多学者在驱动桥上增加动力吸振器来降低振动噪声。郭年程等[14]通过试验和有限元模态分析的方法，对某中型客车的驱动器桥噪声进行分析，并采用动力吸振器和桥壳改进等方法降低驱动桥噪声。谢小洋等[15]为了解决由后桥引起的车内200～240 Hz轰鸣声，设计动力吸振器，并进行试验验证。对于动力吸振器的设计，通常将主振系统简化为单自由度振动，由质量点、弹簧和阻尼组成。但实际结构往往较复杂，按照单自由度系统设计的吸振器，有可能效果不明显，需要进行多次试验验证和参数调整。

本文针对某驱动桥在2 600 r/min附近的啸叫问题，设计动力吸振器，并采用有限元和多体动力学结合的方法，对吸振器的效果进行仿真分析，最后进行试验验证，对驱动桥振动噪声的控制具有实际意义。

1 驱动桥啸叫分析

本文所研究的对象为国产皮卡车的后驱动桥，当后桥的输入转速在2 600 r/min(车速90 km/h)附近时，在车内能听到明显的后桥啸叫，尤其是后排座椅位置。由于后桥啸叫发生在常用车速，主观评价较差，严重影响乘坐舒适性。为此，对驱动桥振动噪声进行整车试验，客观分析驱动桥啸叫特性，为后期的改进提供依据。

试验所用仪器有比利时LMS声振测试前端、PCB振动加速度传感器、GRAS声学麦克和霍尔转速传感器等。图1是传感器布置位置，参考GB/T 18697[16]，声学麦克布置在后排座椅位置；振动加速度传感器布置在桥壳表面的小齿轮外轴承座、桥壳底部、主减速器壳和桥壳后盖等位置；霍尔转速传感器布置后桥输入轴法兰盘位置，采集后桥的输入转速。

图1 整车试验传感器布置

Fig.1 Sensor arrangementfor vehicle test

图2 车内噪声测试结果

Fig.2 Measurement results of vehicle interior noise

图2是车内噪声的测试结果，从车内噪声的阶次追踪图上可以看出，车内噪声主要以发动机的2阶、4阶和6阶噪声为主。后桥小齿轮齿数为9，每转动一圈有9次啮合冲击，故9阶噪声是后桥齿轮的齿频噪声。从图2(b)可以看出，齿频噪声在2 600 r/min附近存在明显的峰值，车内乘员也能主观感受到后桥的啸叫。

图3是桥壳振动的阶次追踪图，可以看出在390 Hz附近存在明显的共振带，齿频激励与共振带在2 600 r/min时重合，导致后桥的振动噪声加剧。

图3 桥壳振动测试结果

Fig.3 Vibration test results

2 动力吸振器设计

2.1 动力吸振器原理

图4是动力吸振器模型，主振系统忽略阻尼，系统运动微分方程为

(1)

式中：M和m分别为主振系统和动力吸振器的质量，k1和k2分别是是主振系统和动力吸振器的刚度，c是动力吸振器的阻尼，x1和x2分别是主振系统和动力吸振器的位移，F(t)为主振系统的激励力。

图4 动力吸振器模型

Fig.4 Dynamic vibration absorber model

由式(1)推导得主振系统的位移对激励力的动力放大系数为[17-19]

(2)

式中：g=ω/ωn为频率比，ωn为主振系统的固有圆频率； f=ωa/ωn为调谐比，ωa为吸振器固有频率；μ=m/M为质量比；ηa为吸振器阻尼比。

最佳调谐比[18]

f=1/(1+μ)

(3)

最优阻尼比为[18]

(4)

将式(3)和(4)代入式(2)，可得

(5)

从式(5)可以看出，质量比越大，动力吸振器的吸振效果越好。但是在初始设计阶段，常按实际要求来选择，一般μ<0.5；若动力吸振器质量太大，采用动力吸振器方案来抑制主系统的振动已没有太大的意义[17]。

2.2 参数设计

初选动力吸振器的质量m=0.6 kg，则质量比

最佳调谐频率比

最优阻尼比

设计动力吸振器采用橡胶弹性元件，常用橡胶材料的阻尼比约为0.03～0.08，此动力吸振器设计最佳阻尼比刚好在此范围内，设计质量0.6 kg，设计刚度3 830 N/mm。

2.3 结构设计

动力吸振器采用图5所示的结构，主要由五部分组成：质量块、套管、螺栓、橡胶垫和底座。它们由螺栓连接装配成一体，套筒控制两质量块之间的距离，可以通过套筒的长度调整橡胶垫的预紧力；底座用来跟后桥连接固定；橡胶垫提供弹性刚度和阻尼；质量块相当于振动系统的质量。整个动力吸振器系统中，橡胶起到弹簧和阻尼器作用，是设计的关键部分，因此需要对刚度值进行有限元仿真分析，通过反复调整橡胶垫的直径和厚度使得吸振器的刚度达到设计值。

图5 动力吸振器结构图

Fig.5 Structure of dynamic vibration absorber

橡胶是典型的超弹性材料，其力学行为具有很强的非线性，在有限元分析中，橡胶材料的属性至关重要。本设计采用橡胶的邵氏硬度为60。不同于金属材料，橡胶的力学行为是用超弹性本构模型来描述，常用的本构模型有Mooney-Rivlin、Neoh-Hookean、Yeoh、Ogden等模型，本文采用Mooney-Rivlin模型，因为其结构简单，能较好的描述橡胶的超弹性行为[20]。其一般形式为

(6)

式中：C10、C01和D1是橡胶的特性参数，和橡胶的配方有关，D1表示橡胶的可压缩性，它的值越小，表示橡胶越不可压缩。橡胶一般被看做不可压缩材料，因此，在大多数情况下

这一项会被忽略，橡胶材料参数只剩下C10和C01两项。橡胶的邵氏硬度HA为60，根据经验公式[21]

(7)

求得橡胶的超弹性本构模型参数为C10=0.482 5,C01=0.120 625。

在CATIA里建立动力吸振器的三维数模，将数模以stp格式导入到Hypermesh中划分网格，赋予网格材料属性；再将网格以inp格式导入到ABAQUS软件里，设置边界条件和载荷，进行刚度仿真计算。加载时，固定动力吸振器的底座，给质量块施加径向位移。图6是吸振器应变云图，可以看出橡胶变形较大，仿真得到的橡胶径向刚度径向刚度为3 911 N/mm，跟理论值3 830 N/mm仅仅相差2%，可认为满足设计要求。

图6 动力吸振器应变云图(径向位移1 mm)

Fig.6 Strain nephogram of dynamic vibration absorber

2.4 安装位置

图7是驱动桥总成的约束模态的仿真结果，模态频率为400 Hz，且在350～450 Hz范围内只存在这一个模态，可以确定驱动桥在2 600 r/min时的共振由此阶模态引起。模态振型表现为主减速器壳在水平面内左右摆动。所以吸振器在安装时保证其径向跟Y向重合，这样才能保证最优的吸振效果。

图7 模态仿真结果

Fig.7 Modal simulation results

考虑到安装空间及主减速器壳的实际结构，安装位置初步定为如图8所示：动力吸振器的径向和整车坐标系的Y轴、Z轴平行，动力吸振器轴向和整车坐标系的X轴平行。在安装动力吸振器时，需要在主减壳上加工用于安装吸振器的凸台和螺纹孔。

图8 动力吸振器安装位置

Fig.8 Installation position of dynamic vibration absorber

3 改进效果验证

3.1 仿真验证

如图9所示，用ABAQUS软件建立驱动桥总成和动力吸振器的刚柔耦合模型：驱动桥为完整的有限元模型，动力吸振器用质量点、弹簧和阻尼器代替。弹簧刚度为3 911 N/mm，阻尼比为0.05，质量点的质量为0.6 kg。

在小齿轮外轴承位置施加幅值为500 N、频率为390 Hz的正弦载荷，时间长度为0.2 s。如图10所示，提取主减壳表面同一位置改进前后的振动加速度响应信号，加装动力吸振器后主减壳振动幅值衰减75%左右，减振效果明显。

图9 驱动桥刚柔耦合模型

Fig.9 Rigid flexible coupling model of drive axle

3.2 试验验证

图11是改进前后的驱动桥样件，由于试验条件的限制，无法对改进后的样件进行整车试验，故采用台架试验的方法，分析吸振器对驱动桥振动噪声的改善效果。

图10 主减速器壳体振动信号

Fig.10 Vibration signal of main reducer housing

图11 驱动桥改进前后样件

Fig.11 Specimen before and after improvement of drive axle

台架试验在传动系试验台上进行，参考驱动桥的整车安装状态，固定板簧座位置；模拟整车行驶工况，在输入端施加转速，两半轴端施加阻力矩。为了避免外界环境的影响，驱动桥的振动噪声试验应在消声室内进行，但是由于实验条件的限制，如图12(a)所示，笔者利用硬质泡沫和吸音棉搭建“消声室”，试验之前测得消声室内外的噪声声压级差值为8 dB(A)，可以认为消声室能有效屏蔽外界噪声，减少外界噪声对试验结果的干扰。

图12 驱动桥台架试验

Fig.12 Test of the drive axle

图13是改进前后桥壳表面振动的阶次追踪图，以输入转速为参考转速，9阶和18阶分别为齿频和2阶齿频。原结构在390 Hz附近存在明显的共振带，改进结构的共振带消失，说明吸振器能有效降低桥壳在390 Hz的共振。

图13 桥壳振动的阶次追踪图

Fig.13 Order tracking graph of drive axle’s vibration

图14是改进前后的噪声试验结果，测点位置参考QC/T 533—1999[22]，为主减壳上方300 mm处，可以看出：改进后总噪声在2 600 r/min附近降低约3 dB(A)，9阶噪声降低约6 dB(A)。综上分析，安装动力吸振器后，驱动桥在2 600 r/min附近的振动噪声明显改善。

图14 改进前后的噪声对比

Fig.14 Comparison of noise before and after improvement

4 结 论

本文通过设计动力吸振器来降低驱动桥的噪声，详细阐述了动力吸振器的设计流程，并进行了仿真和试验验证，主要结论如下。

(1) 对于传统内燃机汽车，车内噪声主要是发动机阶次噪声；后桥齿轮噪声不明显。

(2) 当后桥齿频激励与桥壳固有频率重合时，会引起桥壳共振，车内有可能听到后桥啸叫。

(3) 动力吸振器能有效抑制驱动桥共振，降低驱动桥的齿频噪声。

(4) 加装动力吸振器后的驱动桥，后续还需试制样件，并且在整车上进行验证啸叫的影响。